Question

（2012•廣東模擬）將“楊輝三角”中的數從左到右、從上到下排 成一數列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，如圖所示程序框圖用來輸出此數列的前若干項并求其和，若輸入m=4則相應最后的輸出S的值是

15

．

Answer 1

分析：根據所給條件，按照流程圖的流程進行逐一判定，看其是否滿足判斷框的條件，從而選擇下一處理框，依次執行可得到所求．

解答：解：i=1，m=4，滿足條件i＜m，j=0，滿足條件j≤i，則a=

C

0 1

=1，S=1+1=2；
j=1，滿足條件j≤i，則a=

C

1 1

=1，S=2+1=3；
j=2，不滿足條件j≤i，則i=2，j=0，滿足條件j≤i，則a=

C

0 2

=1，S=3+1=4；
j=1，滿足條件j≤i，則a=

C

1 2

=2，S=4+2=6；
j=2，滿足條件j≤i，則a=

C

2 2

=1，S=6+1=7；
j=3，不滿足條件j≤i，則i=3，j=0，滿足條件j≤i，則a=

C

0 3

=1，S=7+1=8；
j=1，滿足條件j≤i，則a=

C

1 3

=3，S=8+3=11；
j=2，滿足條件j≤i，則a=

C

2 3

=3，S=11+3=14；
j=3，滿足條件j≤i，則a=

C

3 3

=1，S=14+1=15；
j=4，不滿足條件j≤i，則i=4，不滿足條件i＜m，輸出S=15；
故答案為：15

點評：本題主要考查了循環結構，是一個嵌套式循環，解題的關鍵是逐一分析判斷框的條件，同時考查了組合數公式，屬于中檔題．