Question

已知函數(shù)f（x）=2^x+x，g（x）=log₂x+x，h（x）=x³+x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則a，b，c由小到大的順序是    ．

Answer 1

【答案】分析：先判斷函數(shù)f（x）、g（x）、h（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間，再比較大小即可．
解答：解：對(duì)于函數(shù)f（x）=2^x+x，令2^x+x=0，∴2^x=-x，
∵2^x＞0，∴x＜0，∴a＜0
對(duì)于函數(shù)g（x），令log₂x+x=0，
∴l(xiāng)og₂x=-x，令z（x）=log₂x，p（x）=-x，在同一坐標(biāo)系作圖可得
∴0＜b＜1，
對(duì)于函數(shù)h（x）=x³+x=x（x²+1），令h（x）=0則，x=0，所以c=0．
故選A＜c＜b
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判定方法．屬基礎(chǔ)題．