Question

已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若a₃-a₈+a₁₁+a₁₅=4，則S₁₅-S₅的值是（　　）

A．5

B．8

C．16

D．20

Answer 1

分析：設等差數列{a_n}的公差為d，易得2a₁+19d=4，由求和公式可得S₁₅-S₅=5（2a₁+19d），代入可得答案．

解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，則a₃-a₈+a₁₁+a₁₅
=（a₁+2d）-（a₁+7d）+（a₁+10d）+（a₁+14d）
=2a₁+19d=4，
而S₁₅-S₅=15a1+

15×14

2

d-（5a1+

5×4

2

d）
=10a₁+95d=5（2a₁+19d）=5×4=20
故選D

點評：本題考查等差數列的通項公式和求和公式，整體代入是解決問題的關鍵，屬基礎題．