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曲線y=-x2+4x上有兩點A(4,0)、B(2,4).求:

(1)割線AB的斜率kABAB所在直線的方程;

(2)在曲線AB上存在點C,使過C點的切線與AB所在直線平行,求出C點的坐標和切線方程

解:(1)kAB==-2,

y=-2(x-4).

∴所求割線AB所在直線方程為2x+y-8=0.

(2)=-2x+4,-2x+4=-2,得x=3,y=-32+3×4=3.

C點坐標為(3,3),所求切線方程為2x+y-9=0.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

曲線y=2x-x2,y=2x2-4x所圍成圖形的面積為
4
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線C:y=
1
3
x3-x2-4x+1
,直線l:x+y+2k-1=0,當x∈[-3,3]時,直線l 恒在曲線C的上方,則實數k的取值范圍是(  )
A、k>-
5
6
B、k<-
5
6
C、K<
3
4
D、K>
3
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線S:y=-
2
3
x3+x2+4x
及點P(O,0),則過點P的曲線S的切線方程為
y=4x或y=
35
8
x
y=4x或y=
35
8
x

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線S:y=-
23
x3+x2+4x及點P(0,0),求過點P的曲線S的切線方程.

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同步練習冊答案
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