【題目】已知各項均為正數的等比數列{an}中，a2=4，a4=16．
（1）求公比q；
（2）若a3 ， a5分別為等差數列{bn}的第3項和第5項，求數列{bn}的通項公式．
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【題目】已知以點C為圓心的圓經過點A（﹣1，0）和B（3，4），且圓心在直線x+3y﹣15=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設點P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．
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【題目】當今，手機已經成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”，手機已經嚴重影響了人們的生活，一媒體為調查市民對低頭族的認識，從某社區的500名市民中，隨機抽取
名市民，按年齡情況進行統計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：
（1）求出表中的
的值，并補全頻率分布直方圖；
（2）媒體記者為了做好調查工作，決定從所隨機抽取的市民中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名接受采訪，再從抽出的這20名中年齡在
的選取2名擔任主要發言人．記這2名主要發言人年齡在
的人數為
，求
的分布列及數學期望．
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【題目】已知數列
的前
項和為
，且
，又數列
滿足： 
.
(1)求數列
的通項公式；
(2)當
為何值時，數列
是等比數列？此時數列
的前
項和為
，若存在
，使m<
成立，求
的最大值.
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【題目】給出下列幾個命題：
① 命題
任意
，都有
，則
存在
，使得
．
② 命題“若
且
，則
且
”的逆命題為假命題．
③ 空間任意一點
和三點
，則
是
三點共線的充分不必要條件．
④ 線性回歸方程
對應的直線一定經過其樣本數據點
中的一個．
其中不正確的個數為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知數列
的前n項的和Sn，點（n，Sn）在函數
=2x2+4x圖象上：
（1）證明是等差數列；
（2）若函數
，數列{bn}滿足bn=
，記cn=anbn，求數列
前n項和Tn；
（3）是否存在實數λ，使得當x≤λ時，f(x)=﹣x2+4x﹣
≤0對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數λ，若不存在，說明理由．
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