【題目】下列四個命題：
①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
②某校高三一級部和二級部的人數(shù)分別是m、n，本次期末考試兩級部數(shù)學(xué)平均分分別是a、b，則這兩個級部的數(shù)學(xué)平均分為
③某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從001到800進行編號，已知從497--512這16個數(shù)中取得的學(xué)生編號是503，則初始在第1小組00l～016中隨機抽到的學(xué)生編號是007．
其中命題正確的個數(shù)是（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
【答案】C
【解析】
試題分析：①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；正確
②某校高三一級部和二級部的人數(shù)分別是m、n，本次期末考試兩級部數(shù)學(xué)平均分分別是a、b，則這兩個級部的數(shù)學(xué)平均分為
；故②錯誤
③某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，
則樣本間隔為800÷50=16，
已知從497--512這16個數(shù)中取得的學(xué)生編號是503，
則設(shè)在初始在第1小組00l～016中隨機抽到的學(xué)生編號是x．
則503=16×31+x，得x=7，
∴在第1小組1～l6中隨機抽到的學(xué)生編號是007號，故③正確，
故正確的是①③，
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的右焦點
為拋物線
的焦點，
，
是橢圓上的兩個動點，且線段
長度的最大值為4.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若
，求
面積的最小值.
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【題目】已知函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)），
是
的導(dǎo)函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)
時，求證
；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)
，使得
對一切
恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.
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【題目】甲、乙、丙三人進行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時，負的一方在下一局當(dāng)裁判.設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為
，各局比賽的結(jié)束相互獨立，第1局甲當(dāng)裁判.
（Ⅰ）求第4局甲當(dāng)裁判的概率；
（Ⅱ）X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
經(jīng)過點
，其離心率為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知
是橢圓上一點，
，
為橢圓的焦點，且
，求點到
軸的距離．
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【題目】已知a<2，函數(shù)f(x)＝(x2＋ax＋a)ex.
（1）當(dāng)a＝1時，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f(x)的極大值是6e-2，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，短軸長為4.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作兩條直線，分別交橢圓于
兩點（異于
），當(dāng)直線
，
的斜率之和為4時，直線
恒過定點，求出定點的坐標(biāo).
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【題目】已知函數(shù)
， 
．
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的不等式
恒成立，求整數(shù)
的最小值；
（3）若
，正實數(shù)
， 
滿足
，證明： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，證明
在
單調(diào)遞減；
（2）當(dāng)
時，討論的零點個數(shù).
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