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已知函數的最大值為3,最小值為.
(1)求的值;
(2)當求時,函數的值域.
(1);(2)函數的值域為.

試題分析:(1)先由余弦函數的圖像與性質及得到函數的最值,從而列出方程組,求解即可得到的值;(2)將(1)求出的值代入得到,將當整體,先算出,進而由正弦函數的圖像與性質得到,進而可確定函數的值域.
試題解析:(1)由余弦函數的性質可知,又,所以,所以,所以
因為函數的最大值為3,最小值為
所以,求解得到
(2)由(1)可得
因為,所以,由正弦函數的性質可得,所以
所以函數的值域為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,.
(1)求函數的最小正周期;
(2)在中,角、、的對邊分別為、、,且滿足,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數與函數的圖像的對稱軸相同,則實數的值為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,其中.若點在函數的圖象上,則的最小值為(   )
A.B.C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=s1n2x+2cos2xm在區間[0,]上的最大值為3,則
(1)m    ;
(2)當f(x)在[a,b]上至少含有20個零點時,ba的最小值為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=cosxsinx(x∈R),給出下列四個命題:
①若f(x1)=-f(x2),則x1=-x2;②f(x)的最小正周期是2π;③f(x)在區間[-,]上是增函數;④f(x)的圖象關于直線x對稱,其中為真命題的是()

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數的圖像,可將函數的圖像(   )
A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中周期為且圖象關于直線對稱的函數是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若函數的圖象關于點對稱,且,則=___________.

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同步練習冊答案
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