Question

已知定點、、，動點滿足：
、
（1）求動點的軌跡方程，并說明方程表示的圖形；
（2）當時，求的最大值和最小值、                

Answer 1

解：( 1 ) 設動點的坐標為，
則，，、
∵，∴，
即。
若，則方程為，表示過點且平行于軸的直線、
若，則方程為，表示以為圓心，以為半徑
的圓、
( 2 ) 當時，方程化為、
∴、
又∵，∴令，則

∴當時，的最大值為，當時，最小值為。

略