Question

（本小題14分）已知函數(shù).
（1）若，點P為曲線上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，試求的取值范圍.

Answer 1

解：（1）設(shè)切線的斜率為，
則，                       …2分
顯然當時切線斜率取最小值1，
又，                                             …4分
∴所求切線方程為，即。           …6分
（2）.                                     …8分
∵在為單調(diào)遞增函數(shù)
即對任意的，恒有，                     …10分
即.
∴，                                    …12分
而，當且僅當時，等號成立，
∴.                                                 …14分

略