Question

【題目】我國在2018年社保又出新的好消息，之前流動就業人員跨地區就業后，社保轉移接續的手續往往比較繁瑣，費時費力.社保改革后將簡化手續，深得流動就業人員的贊譽.某市社保局從2018年辦理社保的人員中抽取300人，得到其辦理手續所需時間（天）與人數的頻數分布表：

時間
人數	15	60	90	75	45	15

（1）若300名辦理社保的人員中流動人員210人，非流動人員90人，若辦理時間超過4天的人員里非流動人員有60人，請完成辦理社保手續所需時間與是否流動人員的列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“辦理社保手續所需時間與是否流動人員”有關.

列聯表如下

	流動人員	非流動人員	總計
辦理社保手續所需 時間不超過4天
辦理社保手續所需 時間超過4天		60
總計	210	90	300

（2）為了改進工作作風，提高效率，從抽取的300人中辦理時間為流動人員中利用分層抽樣，抽取12名流動人員召開座談會，其中3人要求交書面材料，3人中辦理的時間為的人數為，求出分布列及期望值.

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，有；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據題意，結合已知數據即可填寫列聯表，計算出的觀測值，即可進行判斷；

（2）先計算出時間在和選取的人數，再求出的可取值，根據古典概型的概率計算公式求得分布列，結合分布列即可求得數學期望.

（1）因為樣本數據中有流動人員210人，非流動人員90人，所以辦理社保手續

所需時間與是否流動人員列聯表如下：

辦理社保手續所需時間與是否流動人員列聯表

	流動人員	非流動人員	總計
辦理社保手續所需 時間不超過4天	45	30	75
辦理社保手續所需 時間超過4天	165	60	225
總計	210	90	300

結合列聯表可算得.

有95%的把握認為“辦理社保手續所需時間與是否流動人員”有關.

（2）根據分層抽樣可知時間在可選9人，時間在可以選3名，

故，

則，，

，，

可知分布列為

	0	1	2	3

可知.