Question

函數f（x）=log_a（bx）的圖象如圖，其中a，b為常數．下列結論正確的是（　　）

A．0＜a＜1，b＞1

B．a＞1，0＜b＜1

C．a＞1，b＞1

D．0＜a＜1，0＜b＜1

Answer 1

分析：由題意可得b＞1，且log_a（b）＞0，由此可得a、b的范圍．

解答：解：∵log_a1=0，
故f（x）=0時，bx=1
即b與函數的零點互為倒數
函數f（x）=log_a（bx）的零點在（0，1）上
故b＞1
又由f（1）＞0，可得log_a（b）＞0，
即a＞1
即a＞1，b＞1
故選C

點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，得到b＞1，且log_a（b）＞0，是解題的關鍵，屬于中檔題．