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已知函數(1)若函數在總是單調函數，則的取值范圍是 . (2)若函數在上總是單調函數，則的取值范圍 .

（3）若函數在區間（-3，1）上單調遞減，則實數的取值范圍是 .

【答案】

(1)

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）利用函數單調性的定義證明函數h(x)=x+

在[

，∞)上是增函數；
（2）我們可將問題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結論：已知函數y=x+

有如下性質：如果常數t＞0，那么該函數在(0，

]上是減函數，在[

，+∞)上是增函數．
若已知函數f(x)=

4x2-12x-3

2x+1

，x∈[0，1]，利用上述性質求出函數f（x）的單調區間；又已知函數g（x）=-x-2a，問是否存在這樣的實數a，使得對于任意的x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，若不存在，請說明理由；如存在，請求出這樣的實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數

(1)若函數上是減函數，求實數的取值范圍；

(2)令，是否存在實數a,當(e是自然常數)時，函數的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由；

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省湘潭一中、石門一中、澧縣一中高三（上）11月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=

和圖象過坐標原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（1）求實數b，c的值；
（2）求函數f（x）在區間[-1，1]上的最小值；
（3）若函數y=f（x）圖象上存在兩點P，Q，使得對任意給定的正實數a都滿足△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上，求點P的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013屆河南省平頂山市高二下期末調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

. (本小題滿分12分)

已知函數.