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（幾何證明選講選做題）如圖2所示

與

是

的直徑，

，

是

延長線上一點，連

交

于點

，連

交

于點

，若

，則

．

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．
（Ⅰ）求證：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連結FB、FC.

（Ⅰ）求證：FB=FC；
（Ⅱ）求證：FB²=FA·FD；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選考題：請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。本題滿分10分．
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，
交AC的延長線于點E.OE交AD于點F.
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若