Question

平行四邊形ABCD的頂點A、B、C對應的復數(shù)分別為2+i，4+3i，3+5i，則頂點D所對應的復數(shù)是

1. A.
   1+3i
2. B.
   1+4i
3. C.
   2+3i
4. D.
   3+4i

Answer 1

A
分析：設頂點D所對應的復數(shù)是a+bi，由，可得（a-2，b-1）=（-1，2），求出 a、b的值 即得頂點D所對應的復數(shù)．
解答：行四邊形ABCD的頂點A、B、C對應的復數(shù)分別為2+i，4+3i，3+5i，設頂點D所對應的復數(shù)是a+bi，a、b∈R，
∴A（2，1）、B（4，3）、C（3，5），D（ a，b），
∴=（a-2，b-1），=（-1，2）．
∵，∴（a-2，b-1）=（-1，2），
∴a-2=-1，b-1=2，
∴a=1，b=3，則頂點D所對應的復數(shù)是 1+3i．
故選 A．
點評：本題主要考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．