已知
，
，且
（1）求函數
的單調增區間；
（2）三角形ABC中，邊
分別為角
的對邊，若
，B=
，且
， 求三角形ABC的邊
的值.
（1）單調增區間為
和
；（2）
.
解析試題分析：（1）首先由向量的數量積及坐標運算得函數的解析式，利用正弦函數的單調區間即可求得該函數的單調區間；（2）注意直線
的斜率為4，那么要證明無論
為何值，直線與函數的圖象不相切，就只需通過求導說明函數的導數值不可能等于4即可.
（2）由
可求得角A.這樣本題就是典型的已知兩角及一邊的解三角形問題，用正弦定理即可求得的值.
試題解析：（1）∵，，且
∴
1分
＝
＝
＝
3分
令
，解之得
4分
又∵ ∴
故函數 的單調增區間為
6分
（2）由①問可知
∴
＝
或
，即
或
8分
∵A是三角形ABC的內角 ∴
又∵，B= ∴由正弦定理有
，即有 12分
考點：1、向量的數量積及坐標運算；2、三角變換及三角函數的單調區間；3、解三角形.
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(A＞0,
＞0)的最小值為-1，其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為
.
的解析式
，則
，求
的值.
ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
，
.
的值； (Ⅱ)若
，求
的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
，求
的值．
，
，點
為坐標原點，點
在第二象限，且
，記
.
的值；（2）若
，求
的面積.
.
的最小正周期；
上的值域．
．
的單調遞增區間；
，求
的值域.
與向量
不可能平行；
，且
，求
的值.
，
，設函數
，
.
的最小正周期與最大值；
中，
分別是角
的對邊，若
的面積為
，求
的值.