Question

【題目】一個勻速旋轉的摩天輪每12分鐘轉一周，最低點距地面2米，最高點距地面18米，P是摩天輪輪周上一定點，從P在最低點時開始計時，則14分鐘后P點距地面的高度是米．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：設P與地面高度與時間t的關系，f（t）=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））， 由題意可知：A= =8，B=10，T= =12，所以ω= ，即 f（t）=8sin（ t+φ）+10，
又因為f（0）=2，即 sinφ=﹣1，故 φ= ，∴f（t）=8sin（ t+ ）+10，
∴f（14）=6（米），
故答案為：6．
由實際問題設出P與地面高度與時間t的關系，f（t）=Asin（ωt+φ）+B，由題意求出三角函數中的參數A，B，及周期T，利用三角函數的周期公式求出ω，通過初始位置求出φ，求出f（14）的值即可．