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設

是球心

的半徑

的中點，分別過

作垂直于

的平面，截球面得兩個圓，則這兩個圓的面積比值為：()

A．

B．

C．

D．

設分別過

作垂線于

的面截球得三個圓的半徑為

，球半徑為

，
則：

∴

∴這兩個圓的面積比值為：

故選D
【點評】：此題重點考察球中截面圓半徑，球半徑之間的關系；
【突破】：畫圖數形結合，提高空間想象能力，利用勾股定理；

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

四面體

中，面

與面

成

的二面角，頂點

在面

上的射影

是

的垂心，

是

的重心，若

，

，則

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐

中，

平面

，底面

為菱形，

=60

，

是線段

的中點．
(1)求證：

；
(2)求平面

與平面

所成銳二面角的大小；
(3)在線段

上是否存在一點

，使得

∥平面PAE，并給出證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點E是SD上的點，且DE＝

a(0<

≦1).

(Ⅰ)求證：對任意的

（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為60⁰C，求

的值。

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設地球半徑為

，甲、乙兩地均在本初子午線（

經線上），且甲地位于北緯

，乙地位于南緯

，則甲、乙兩地的球面距離為

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如圖：一個圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個半徑為x的內接圓柱．
（1）試用x表示圓柱的體積；
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，其內有一個球和該三棱錐的四個面都相切，求：
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如圖，四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．
①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形
②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點D，使CD與AB垂直并且相等
④存在無數個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號是（　　）

A．①②

B．②③

C．③

D．③④

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同步練習冊答案

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