【題目】設
為平面直角坐標系xOy中的點集，從中的任意一點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M,N,記點M的橫坐標的最大值與最小值之差為x(),點N的縱坐標的最大值與最小值之差為y().若是邊長為1的正方形，給出下列三個結論:
①x(Q)的最大值為
②x(Q)+y(Q)的取值范圍是
③x(Q)-y(Q)恒等于0.
其中所有正確結論的序號是_________
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【題目】已知圓
的參數方程為
(其中
為參數)，以原點為極點，
軸非負半軸為極軸建立極坐標系，則曲線
的極坐標方程為
.
（1）求圓的普通方程與的直角坐標方程；
（2）點
是曲線上一點，由向圓引切線，切點分別為
，求四邊形
面積的最小值.
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【題目】如圖，某市管轄的海域內有一圓形離岸小島，半徑為1公里，小島中心O到岸邊AM的最近距離OA為2公里.該市規劃開發小島為旅游景區，擬在圓形小島區域邊界上某點B處新建一個浴場，在海岸上某點C處新建一家五星級酒店，在A處新建一個碼頭，且使得AB與AC滿足垂直且相等，為方便游客，再建一條跨海高速通道OC連接酒店和小島，設
.
（1）設
，試將
表示成
的函數；
（2）若OC越長，景區的輻射功能越強，問當為何值時OC最長，并求出該最大值.
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【題目】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2
,BC=6.
(1)求證:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.
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【題目】在平面直角坐標系中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）射線
與曲線
分別交于
兩點（異于原點），定點
，求
的面積.
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