Question

【題目】已知關于的不等式．

（1）若此不等式的解集為，求實數的值；

（2）若，解關于的不等式

Answer 1

【答案】（1）（2）時，解集為，時，解集為；時，解集為；時，解集為；時，解集為

【解析】

試題分析：（1）利用三個二次關系可知與不等式對應的方程的根為，代入可得實數的值；（2）解不等式時需對a分情況討論來解不等式，時為一次不等式，時為二次不等式，結合二次函數圖像求解

試題解析：（1）由題意可知， 2分

和為方程的兩根， 于是， 4分

（2）①當時，由，得； 6分

②當時，不等式可化為，解得或； 8分

③當時，不等式可化為，

若，即，則， 10分

若，即，則不等式解集為， 12分

若，即，則． 14分

綜上，當時，不等式解集為；

當時，不等式解集為；

當時，則不等式解集為；

當時，不等式解集為；

當時，不等式解集為． 16分