Question

判斷下列命題的真假：
（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，則a+b≠c+d．
（2）?x∈N，x³＞x²
（3）若m＞1，則方程x²-2x+m=0無實數(shù)根．
（4）存在一個三角形沒有外接圓．

Answer 1

分析：（1）可利用反例判定為假命題
（2）取x=0判定為假命題
（3）m＞1時，考查△取值范圍作出判斷
（4）易知為假命題．

解答：解：（1）為假命題，反例：1≠4，或5≠2，而1+5=4+2
（2）為假命題，反例：x=0，x³＞x²不成立
（3）為真命題，因為m＞1⇒△=4-4m＜0⇒無實數(shù)根
（4）為假命題，因為每個三角形都有唯一的外接圓．

點評：本題考查了簡單命題的真假性，正確掌握基礎(chǔ)知識和定理是關(guān)鍵．