Question

若平面α、β的法向量分別為

m

=（1，-5，2），

n

=（-3，1，4），則（　　）

• A、α⊥β
• B、α∥β
• C、α、β相交但不垂直
• D、以上均不正確

Answer 1

分析：計(jì)算求得兩個(gè)平面的法向量的數(shù)量積等于零，可得這兩個(gè)法向量互相垂直，從而得到兩個(gè)平面互相垂直．

解答：解：∵平面α、β的法向量分別為

m

=（1，-5，2），

n

=（-3，1，4），
∴

m

•

n

=1×（-3）+（-5）×1+2×4=0，
∴

m

⊥

n

，
∴平面α⊥平面β，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面的法向量的定義，判斷兩個(gè)向量垂直的方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．