Question

已知A、B是橢圓＝1(a＞b＞0)和雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的公共頂點(diǎn)．P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)(P、M都異于A、B)，且滿足＋＝λ(＋)，其中λ∈R，設(shè)直線AP、BP、AM、BM的斜率分別記為k₁、k₂、k₃、k₄，k₁＋k₂＝5，則k₃＋k₄＝________.

Answer 1

－5

設(shè)P(m，n)、M(s，t)，則＝1，m²－a²＝，
＝1，s²－a²＝－，由＋＝λ(＋)．
得＝λ，即.k₁＋k₂＝＋＝＝5，∴
，k₃＋k₄＝＝－5.