Question

拋物線y=4x²上的一點M到焦點的距離為1，則點M到x軸的距離是（　　）

• A．

  17

  16

• B．1
• C．

  7

  8

• D．

  15

  16

Answer 1

分析：根據點M到焦點的距離為1，利用拋物線的定義可推斷出M到準線距離也為1．利用拋物線的方程求得準線方程，進而可求得M的縱坐標，即得點M到x軸的距離．

解答：解：根據拋物線的定義可知M到焦點的距離為1，則其到準線距離也為1．
又∵拋物線的準線為y=-

1

16

，
∴M點的縱坐標為1-

1

16

=

15

16

．
∴點M到x軸的距離為：

15

16

．
故選D．

點評：本題以拋物線的標準方程為載體，考查拋物線的簡單性質．拋物線中涉及點到焦點，準線的距離問題時，一般是利用拋物線的定義來解決．