Question

點P（-3，1）在橢圓的左準線上,過點P且方向為=（2，-5）的光線經(jīng)直線y=－2反射后通過橢圓的左焦點，則此橢圓離心率為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：因為給定點P（-3，1）在橢圓的左準線上，則可知，，同時根據(jù)光線的方向為=（2，-5），可知其斜率為，可知其直線方程為
，那么可知直線反射后經(jīng)過左焦點，那么有與y=-2的交點的橫坐標為，而反射光線與入射光線的斜率互為相反數(shù)可知焦點的坐標為（1，0），因此可知c="1," ，故離心率為，選A
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用橢圓的反射原理得到直線斜率的特點，結(jié)合平面反射光線與入射光線的斜率互為相反數(shù)，得到c的值，同時得到a,b,c的關(guān)系式，進而得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。