Question

已知定義在R上的函數(shù)為偶函數(shù)．且
（1）求的值；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若方程在上有解，求的取值范圍？

Answer 1

(1) 為偶函數(shù) 　　，又

（2）證明：在（0,1）上是減函數(shù)

所以在（0,1）上是減函數(shù) 。
（用求導做同樣給分）         
（3） 當時，函數(shù)單調(diào)遞減，
又因為是偶函數(shù)，所以當時，                        
所以當時，方程在（-1,1）上有解。

略