Question

1、已知集合A={1，2，3}，使A∪B={1，2，3}的集合B的個數是

8

．

Answer 1

分析：本題考查的是集合的子集個數問題．在解答時，首先應該結合條件分析集合B的特點，根據集合B為集合A的子集的特點結合結論即可獲得問題的解答．

解答：解：由題意：集合A={1，2，3}，使A∪B={1，2，3}，
∴A∪B=A
∴B⊆A．
又集合A中元素個數為3個．
結合結論：當集合中元素個數為n個時，子集個數為2ⁿ個．
所以：集合B的個數為8個．
故答案為：8．

點評：本題考查的是集合的子集個數問題．在解答的過程當中充分體現了集合交并補的知識、集合元素個數與集合子集個數的關系以及問題的轉化．值得同學們體會和反思．