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用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：
①

，這與三角形內角和為

相矛盾，

不成立；②所以一個三角形中不能有兩個直角；③假設三角形的三個內角

、

中有兩個直角，不妨設

；正確順序的序號為 ( )

A．①②③

B．③①②

C．①③②

D．②③①

試題分析：反證法必須從否定結論進行推理，即應把結論的反面作為條件，且必須根據這一條件進行推證，否則，僅否定結論，不從結論的反面出發進行推理，就不是反證法．

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證明：已知

，則

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ABCD為直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P為平面ABCD外一點，且PB⊥BD.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD.

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設面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長為a_i（i=1，2，3，4），P是該四邊形內一點，點P到第i條邊的距離記為hi，若

=k，則

i=1

(ihi=

)，類比上述結論，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為S_i（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內的一點，點Q到第i個面的距離記為d_i，若

=k，則

i=1

(idi)等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明某命題時，對結論：“自然數a，b，c中恰有一個偶數”正確的反設為(　　)

A．a，b，c中至少有兩個偶數

B．a，b，c中至少有兩個偶數或都是奇數

C．a，b，c都是奇數

D．a，b，c都是偶數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

完成反證法證題的全過程．設a₁,a₂, ,a₇是1,2, ,7的一個排列,求證:乘積p=(a₁-1)(a₂-2) (a₇-7)為偶數．
證明:假設p為奇數,則a₁-1,a₂-2, ,a₇-7均為奇數．因奇數個奇數之和為奇數,故有奇數=　　　　　=　　　　　　　=0．但0≠奇數,這一矛盾說明p為偶數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

分析法證明不等式的推理過程是尋求使不等式成立的（）

A．必要條件

B．充分條件

C．充要條件

D．必要條件或充分條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在證明命題“對于任意角θ,cos⁴θ-sin⁴θ=cos2θ”的過程:“cos⁴θ-sin⁴θ=(cos²θ+sin²θ)·(cos²θ-sin²θ)=cos²θ-sin²θ=cos2θ”中應用了(　　)

A．分析法

B．綜合法

C．分析法和綜合法綜合使用

D．間接證法

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設實數a,b,c滿足

，則a,b,c中（）

A．至多有一個不大于0	B．至少有一個不小于0
C．至多有兩個不小于0	D．至少有兩個不小于0

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