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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問6分,(Ⅱ)小問7分.)
已知函數
(Ⅰ)若函數的反函數是其本身,求的值;
(Ⅱ)當時,求函數的最大值.
解:(Ⅰ)由題意的反函數為
因為的反函數為其本身,所以 ……………………………………6分
(Ⅱ)
…………………………8分
所以,……………………10分
所以時取得等號
,所以
時取得等號
即當時,取得最大值……………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分14分)
,其中
(Ⅰ)當時,求的極值點;
(Ⅱ)若為R上的單調函數,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=f(x)在R上為減函數,且f(0)=1,f(1)=0,則f(x)〉0的解集是( )
A.(0,+∞)B.(0,1)C.(1,+ ∞)D.(- ∞,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上可導,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知函數是自然對數的底數).
(1)若曲線處的切線也是拋物線的切線,求的值;
(2)若對于任意恒成立,試確定實數的取值范圍;
(3)當時,是否存在,使曲線在點處的切線斜率與 在上的最小值相等?若存在,求符合條件的的個數;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域為      ▲     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

填入不等號():    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是函數yf(x)的導函數的圖象,給出下面四個判斷.
f(x)在區間[-2,-1]上是增函數;
x-1是f(x)的極小值點;
f(x)在區間[-1,2]上是增函數,在區間[2,4]上是減函數;
x=3是f(x)的極小值點.
其中,所有正確判斷的序號是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在點(0,1)處的切線方程為________________

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同步練習冊答案
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