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挪威數學家阿貝爾曾經根據階梯形圖形的兩種不同分割(如下圖),利用它們的面積關系發現了一個重要的恒等式——阿貝爾公式:

a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=L1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3(b3-b4)+…+Ln-1(bn-1-bn)+Lnbn,其中L1=a1,則
(Ⅰ)L3           ;
(Ⅱ)Ln                 
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:由圖可知,.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

)在計算“1×2+2×3+…+n(n+1)”時,某同學學到了如下一種方法:先改寫第k項:
k(k+1)=[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
由此得1×2=(1×2×3-0×1×2),
2×3=(2×3×4-1×2×3),…,
n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].
相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2).
類比上述方法,請你計算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其結果為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列等式:
=1;
=12;
=39;
……
則當m<n且m,n∈N時,
+…+=________(最后結果用m,n表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,第個圖形是由正邊形拓展而來(),則第個圖形共有____個頂點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(n)=1+(n∈N*),經計算得f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>,……,觀察上述結果,則可歸納出一般結論為     。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則在下列的一段推理過程中,錯誤的推理步驟有           .(填上所有錯誤步驟的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

科拉茨是德國數學家,他在1937年提出了一個著名的猜想:任給一個正整數n,如果n是偶數,就將它減半(即);如果n是奇數,則將它乘3加1(即),不斷重復這樣的運算,經過有限步后,一定可以得到1.如初始正整數為6,按照上述變換規則,我們可以得到一個數列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.對于科拉茨猜想,目前誰也不能證明,也不能否定,現在請你研究:
(1)如果,則按照上述規則施行變換后的第8項為           
(2)如果對正整數(首項)按照上述規則施行變換后的第8項為1(注:1可以多次出現),則的所有不同值的個數為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察下列恒等式:
 
∴tanα-=-
∴tan2α-=-
tan4α-=-
由此可知:tan+2tan+4tan=(  )
A.-2B.-4C.-6D.-8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三角形的面積為為三角形的邊長,r為三角形內切圓的半徑,利用類比推理,可得出四面體的體積為(  )
A.
B.
C.
D.分別為四面體的四個面的面積,r為四面體內切球的半徑)

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同步練習冊答案
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