Question

已知函數f(x)=log

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(x-1)+4（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點Q則Q點的坐標是（　　）

A．（0，5）

B．（1，4）

C．（2，4）

D．（2，5）

Answer 1

分析：由對數函數y=log 

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x的圖象恒過（1，0）及函數的圖象的平移即可求解．

解答：解：由于對數函數y=log 

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x的圖象恒過（1，0）
而y=4+log 

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（x-1）的圖象可由對數函數y=log 

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2

x的圖象向右平移1個單位，再向上平移4個單位
∴y=4+log 

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（x-1）的圖象經過定點（2，4）
故選C．

點評：本題主要考查了對數函數的圖象的性質及函數的圖象的平移的簡單應用，屬于基礎試題．