科目：高中數學 來源：中學教材全解 高中數學 必修1(人教A版) 人教A版 題型：044
給定一個數集A和一種運算*，若對于這個集合A中的任意兩個元素x1，x2都有x1*x2仍然是這個集合A的元素，那么我們就稱集合A對運算法則*是封閉的．現設A＝{x|x＝m＋n
，m，n∈Z}，
(1)證明集合A對加法和乘法是封閉的；
(2)集合A對減法和除法是封閉的嗎？
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科目：高中數學 來源：安徽省無為嚴橋中學2007－2008第一次月考高三(數學文) 題型：044
已知f(x)＝
在區間[－1，1]上是增函數．
(Ⅰ)求實數a的值組成的集合A；
(Ⅱ)設關于x的方程f(x)＝
的兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源：廣東省汕頭市金山中學2010屆高三期中考試數學文科試題 題型：044
已知偶函數f(x)對任意的x1，x2∈R，恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2－2，
(1)求f(0)，f(1)的值及f(x)的表達式；
(2)設函數g(x)＝
(x∈R)，若函數g(x)在區間[－1，1]上是增函數，求實數a的值組成的集合A；
(3)在(2)的條件下，設關于x的方程g(x)＝
的兩個非零實根為x1，x2，試問：是否存在實數m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對
a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知二次函數f(x)＝ax2＋x，若對任意x1、x2∈R，恒有
成立，不等式
的解集為A.
(1)求集合A；
(2)設集合
，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．
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，若x1∈A，x2∈A，則必有
∈A
