Question

（本小題滿分10分）在中，角所對(duì)的邊分別為、、，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的最大值．

Answer 1

(Ⅰ)=  ；(Ⅱ) b=c=時(shí), bc的最大值是2.

本題以三角函數(shù)為載體，考查倍角公式的運(yùn)用，考查余弦定理的運(yùn)用，同時(shí)考查了利用基本不等式求最值，應(yīng)注意等號(hào)成立的條件
（1）先利用降冪擴(kuò)角公式及二倍角公式將原式化簡，然后cosA代入即可。
（2）利用余弦定理可得cosA，再利用基本不等式可得bc與a的不等式，進(jìn)而解得。
(Ⅰ)
=--------------------2分
= --------------3分
=
=     ----------------6分
(Ⅱ) ∵
∴,    -----------------8分
∴            -----------------10分
又∵∴
當(dāng)且僅當(dāng) b=c=時(shí),bc=2,故bc的最大值是2.    ---------12分