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（2012•珠海二模）△ABC中，角A、B、C所對的邊a、b、c，若a=

，A=

，cosB=

，b=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析：利用同角三角函數的基本關系求出sinB，再由正弦定理求出b的值．

解答：解：由題意可得，△ABC中，sinB=

1-cos2B

．
再由正弦定理可得

sinA

sinB

，即

sin

，解得 b=

，
故選C．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、正弦定理的應用，屬于中檔題．

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（2012•珠海二模）如圖1，在邊長為4cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合于點B，構成一個三棱錐（如圖2）．

（1）判別MN與平面AEF的位置關系，并給予證明；
（2）證明：平面ABE⊥平面BEF；
（3）求多面體E-AFNM的體積．

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（2012•珠海二模）（坐標系與參數方程選做題）
曲線ρ=4cosθ關于直線θ=

對稱的曲線的極坐標方程為

ρ=4sinθ

．

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（2012•珠海二模）已知函數f(x)=

x3+ax2+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲線C：y=f（x）經過點P（1，2），曲線C在點P處的切線與直線x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試求函數g(x)=(m2-1)[f(x)-

x]（m為實常數，m≠±1）的極大值與極小值之差；
（Ⅲ）若f（x）在區間（1，2）內存在兩個不同的極值點，求證：0＜a+b＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）已知單位向量

，

，其夾角為

，則|

|=（　　）

A．3

B．

C．2

D．

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