Question

(1)若角α的終邊和函數y＝－|x|的圖象重合，試寫出角α的集合；

(2)已知角α是第二象限角，試確定2α、所在的象限；

(3)若θ角的終邊與角的終邊相同，求在[，]內終邊與角的終邊相同的角．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　求終邊相同的角的集合，方法是先求出[0，2π]之間符合條件的角，再根據周期性寫出符合條件的角的集合． 　　解答　　(1)由于y＝－|x|的圖象是三、四象限的平分線，故在～間所對應的兩個角分別為及，從而角α的集合為S＝{α|α＝k·＋或α＝k·＋，k∈Z}． 　　(2)∵α是第二象限角， 　　∴k·＋＜α＜k·＋，k∈Z 　　2k·＋＜2α＜2k·＋，k∈Z． 　　∴故2α是第三、第四象限或角的終邊在y軸負半軸上． 　　∵k·＋＜＜k·＋，k∈Z， 　　當k＝2m(m∈Z)時，m·＋＜＜m·＋； 　　當k＝2m＋1(m∈Z)時，m·＋＜＜m·＋； 　　∴為第一或第三象限角． 　　(3)θ＝k·＋，k∈Z，＝k·＋，k∈Z． 　　依題意得0≤k·＋＜，當k＝0，1，2時，k·＋在[，)內，所以＝，，．