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在四棱錐中,⊥平面,,,的中點.
(Ⅰ)證明:⊥平面
(Ⅱ)若直線與平面所成的角和與平面所成的角相等,求四棱錐的體積.
(Ⅰ)略
(Ⅱ)四棱錐的體積為  
(I)顯然,再證明即可.
(2)先找出這兩個線面角是解決本題的關鍵.過點B作 
由(Ⅰ)CD⊥平面PAE知,BG⊥平面PAE.于是為直線PB與平面PAE
所成的角, 由知,為直線與平面所成的角.
從而可得余下問題容易解決
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體中,的中點,則異面直線所成的角為(  )
A.30° B.45°C.60°D.90 °

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某四面體的三視圖如上圖所示,該四面體四個面的面積中最大的是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在平面四邊形中,是正三角形,.  
(Ⅰ)將四邊形的面積表示成關于的函數;
(Ⅱ)求的最大值及此時的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側視圖是腰長為的兩個全等的等腰直角三角形,若該幾何體的所有頂點在同一球面上,則球的表面積是_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若某多面體的三視圖(單位:cm)如左下圖所示,則此多面體的體積是____ cm3 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正方形的邊長為2,.將正方形沿對角線折起,
使,得到三棱錐,如圖所示.
(1)當時,求證:
(2)當二面角的大小為時,求二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示,則這個棱柱的體積為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個簡單多面體的三視圖如圖所示,其主視圖與是邊長為2的正三角形,俯視圖輪廓為正方形,則其體積是       .

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同步練習冊答案
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