Question

已知函數f（x）=x²+2ax-3：
（1）如果f（a+1）-f（a）=9，求a的值；   
（2）問a為何值時，函數的最小值是-4．

Answer 1

分析：（1）由f（a+1）-f（a）=9，直接代入即可求解a
（2）先對二次函數進行配方可得f（x）=x²+2ax-3=（x+a）²-a²-3，從而可求函數的最小值，結合已知即可求解a

解答：解：（1）∵f（a+1）-f（a）=9，
∴（a+1）²+2a（a+1）-3-（a²+2a-3）=9
解得a=2
（2）f（x）=x²+2ax-3=（x+a）²-a²-3
∵f（x）的最小值是-4
∴-a²-3=-4
解可得a=1或a=-1

點評：本題主要考查了二次函數的性質的簡單應用，屬于基礎試題