Question

（2013•杭州二模）已知i是虛數單位，則

1+i

i

+

i

1+i

=（　　）

• A．-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B．

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• C．

  3

  2

  +

  1

  2

  i
• D．

  3

  2

  -

  1

  2

  i

Answer 1

分析：利用復數的運算法則即可化簡出答案．

解答：解：

1+i

i

+

i

1+i

=

-i(1+i)

-i2

+

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=-i-i²+

i-i2

2

=-i+1+

i

2

+

1

2

=

3

2

-

1

2

i．
故選D．

點評：熟練掌握復數的運算法則是解題的關鍵．