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已知某數列前n項和為n3，且前n個偶數項的和為n2(4n+3)，則它的前n個奇數項的和為(    )

A． -3n2(n+1)      B．n2(4n-3)       C．-3n2             D．n3

B 

解析：本題考查數列知識的靈活應用；

(法一)取特殊值法，令n=1即可淘汰A、C、D選項，故選B；

(法二)由條件Sn=n3，可得數列前2n項的和S2n=(2n)3=8n3，故此數列前n個奇數項的和S奇=S2n-S偶=8n3-n2(n+3)=n2(4n-3)，故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=
n2+3n
2
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=bn=
an(n為奇數)
2n(n為偶數)
，數列{bn}的前n項和為Tn，求Tn；
（3）某學生利用第（2）題中的Tn設計了一個程序框圖如圖所示，但數學老師判斷這個程序是一個“死循環”（即程序會永遠循環下去，而無法結束）．你是否同意老師的觀點？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）已知等比數列{an}的首項為l，公比q≠1，Sn為其前n項和，al，a2，a3分別為某等差數列的第一、第二、第四項．
（I）求an和Sn；
（Ⅱ）設bn=log2an+1，數列{
1
bnbn+2
}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某數列前n項和為n3，且前n個偶數項的和為n2(4n+3)，則它的前n個奇數項的和為

A.-3n2(n+1)               B.n2(4n-3)             C.-3n2               D. n3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某數列前n項和為n3，且前n個偶數項的和為n2(4n+3)，則它的前n個奇數項的和為(    )

A．-3n2(n+1)       B．n2(4n-3)           C.-3n2            D．n3

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同步練習冊答案
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