Question

某玩具廠生產甲、乙兩種玩具，生產每件甲種玩具需要經過第一道工序2小時，第二道工序2小時；生產每件乙種玩具需要經過第一道工序2小時，第二道工序4小時，第一道工序有2位工人，第二道工序有3位工人，他們每個每周工作40小時，已知甲種玩具每件能盈利30元，乙種玩具每件能盈力40元．假定工廠生產的每件玩具都能賣出去，問每周兩種玩具各生產多少件才能使利潤最大？最大利潤是多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

設每周獲利為f，且生產x件甲種玩具，y件乙種玩具，則有約束條件  x，y∈N，求f = 30x + 40y的最大值． 即在上圖所表示的區域中找一點（x，y），使直線有最大縱截距． 顯然過M（20，20）即所求， f max = 30×20+40×20 = 1400．