在平面直角坐標(biāo)系中，定義
為兩點(diǎn)
,
之間的“折線距離”．在這個(gè)定義下，給出下列命題：
①到原點(diǎn)的“折線距離”等于
的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；
②到原點(diǎn)的“折線距離”等于的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；
③到
兩點(diǎn)的“折線距離”之和為
的點(diǎn)的集合是面積為
的六邊形；
④到兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對(duì)值為的點(diǎn)的集合是兩條平行線．
其中正確的命題是____________．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知曲線
: 
，在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸）中，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的
倍、
倍后得到曲線
，試寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點(diǎn)
，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在極坐標(biāo)系中，直線
經(jīng)過(guò)圓
的圓心且與直線
平行，則直線與極軸的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)
關(guān)于直線
的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為_(kāi)____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題) 在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)
且與極軸垂直的直線交曲線
于
、
兩點(diǎn)，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）
直角坐標(biāo)系
中，已知曲線
的參數(shù)方程是
（
是參數(shù)），若以
為極點(diǎn)，
軸的
正半軸為極軸，則曲線的極坐標(biāo)方程可寫(xiě)為
___________________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，點(diǎn)
到直線
的距離為
，且
是直角三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)有 個(gè)．
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化成直角坐標(biāo)為