Question

某小組共有A、B、C、D、E五位同學,他們的身高(單位:米)及體重指標(單位:千克/米²)如下表所示:

	A	B	C	D	E
身高	1.69	1.73	1.75	1.79	1.82
體重指標	19.2	25.1	18.5	23.3	20.9

(1)從該小組身高低于1.80的同學中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率;
(2)從該小組同學中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在[18.5,23.9)中的概率.

Answer 1

(1)    (2)

解:(1)從身高低于1.80的同學中任選2人,其一切可能的結果組成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6個.
由于每個人被選到的機會均等,因此這些基本事件的出現是等可能的.
選到的2人的身高都在1.78以下的事件有:(A,B),(A,C),(B,C),共3個.
因此選到的2人的身高都在1.78以下的概率為P==.
(2)從該小組同學中任選2人,其一切可能的結果組成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10個.
由于每個人被選到的機會均等,因此這些基本事件的出現是等可能的.
選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在[18.5,23.9)中的事件有:(C,D),(C,E),(D,E),共3個.
因此選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在[18.5,23.9)中的概率為P₁=.