Question

已知

a

=(1，0)，

b

=(2，1)，若向量k

a

-

b

與

a

+3

b

平行，則實數k=

-

1

3

．

Answer 1

分析：根據題意，由

a

與

b

的坐標，求出向量k

a

-

b

與

a

+3

b

的坐標，由向量平行的坐標表示方法，可得3（k-2）=-7，解可得答案．

解答：解：根據題意，已知

a

=(1，0)，

b

=(2，1)，
則k

a

-

b

=（k-2，-1），

a

+3

b

=（7，3），
若向量k

a

-

b

與

a

+3

b

平行，則3（k-2）=-7，
解可得k=-

1

3

；
故答案為-

1

3

．

點評：本題考查向量共線的坐標表示，要牢記向量平行的判斷方法與其坐標表示形式．