Question

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）

• A．某校高三有8個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班人數都超過50人
• B．由三角形的性質，推測空間四面體的性質
• C．平行四邊形的對角線互相平分，菱形是平行四邊形，所以菱形的對角線互相平分
• D．在數列{a_n）中，a1=1，an=

  1

  2

  (an-1+

  1

  an-1

  )，由此歸納出{a_n）的通項公式

Answer 1

分析：推理分為合情推理（特殊→特殊或特殊→一般）與演繹推理（一般→特殊），合情推理包括類比推理與歸納推理．根據合情推理與演繹推理的概念即可作出判斷．

解答：解：∵A，C中是從特殊→一般的推理，均屬于歸納推理，是合情推理；
B中，由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質，是由特殊→特殊的推理，為類比推理，屬于合情推理；
C為三段論，是從一般→特殊的推理，是演繹推理．
故選C．

點評：本題考查簡單的演繹推理，易錯點在于混淆合情推理與演繹推理的概念，屬于基礎題．