【題目】如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
倍，P為側(cè)棱SD上的點.
（1）求證:AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.
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【題目】已知
(a>0)是定義在R上的偶函數(shù)，
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)
在
的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于
的不等式
的解集為
，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
過點
，且其中一個焦點的坐標(biāo)為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓右焦點
的直線
與橢圓交于兩點
，在
軸上是否存在點
，使得
為定值？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
.若對任意的
，
，都有
.
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；
（2）若
，求實數(shù)
的取值范圍；.
（3）若不等式
對任意
和
都恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】2019年以來，我國國內(nèi)非洲豬瘟疫情嚴(yán)重，引發(fā)豬肉價格上漲.因此，國家為保民生采取宏觀調(diào)控對豬肉價格進(jìn)行有效地控制.通過市場調(diào)查，得到豬肉價格在近四個月的市場平均價
(單位:元/斤)與時間
(單位:月)的數(shù)據(jù)如下:（ ）
| 8 | 9 | 10 | 11 |
| 28.00 | 33.99 | 36.00 | 34.02 |
現(xiàn)有三種函數(shù)模型:
，
，
，找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并估計2019年12月份的豬肉市場平均價為（ ）
A.28B.25C.23D.21
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【題目】已知函數(shù)
，
．
Ⅰ
當(dāng)
時，求函數(shù)
的最小值；
Ⅱ若對任意
，恒有
成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理.據(jù)測算，每噴灑1個單位的去污劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間x（單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為
，若多次噴灑，則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.由實驗知，當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時，它才能起到去污作用.
（Ⅰ）若一次噴灑4個單位的去污劑，則去污時間可達(dá)幾天？
（Ⅱ）若第一次噴灑2個單位的去污劑，6天后再噴灑
個單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）若在區(qū)間
，
上同時存在函數(shù)
的極值點和零點，求實數(shù)
的取值范圍.
（2）如果對任意
、
，有
，求實數(shù)
的取值范圍.
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