Question

已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0，a∈R}，若A中元素至多有1個，則a的取值范圍是

a=0或a≥

9

8

．

Answer 1

分析：集合A={x∈R|ax²-3x+2=0，a∈R}，A中元素至多有1個，等價于方程ax²-3x+2=0，a∈R的解至多有1個，分類討論即可求得a的取值范圍．

解答：解：由題意，方程ax²-3x+2=0，a∈R的解至多有1個
①a=0時，方程-3x+2=0，只有一個解；
②a≠0時，方程ax²-3x+2=0，a∈R的解至多有1個
則△=9-8a≤0，∴a≥

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綜上所述，a的取值范圍是a=0或a≥

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故答案為：a=0或a≥

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點評：本題重點考查集合中元素的個數，解題的關鍵是將問題轉化為方程ax²-3x+2=0，a∈R的解至多有1個．