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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
海上兩個小島A、B到海洋觀察站C的距離都是a km，小島A在觀察站C北偏東20°，小島B在觀察站C南偏東40°，則A與B的距離是（　�。�
分析：根據題意畫出圖形，找出∠ACB的度數，以及AC與BC的長，在三角形ABC中，利用余弦定理即可求出AB的長．
解答：解：根據題意畫出圖形，得出∠ACB=120°，AC=BC=akm，
在△ABC中，利用余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB=a2+a2+a2=3a2，
則AB=
3
akm．
故選B
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
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