【題目】某生鮮批發店每天從蔬菜生產基地以5元/千克購進某種綠色蔬菜，售價8元/千克，若每天下午4點以前所購進的綠色蔬菜沒有售完，則對未售出的綠色蔬菜降價處理，以3元/千克出售．根據經驗，降價后能夠把剩余蔬菜全部處理完畢，且當天不再進貨．該生鮮批發店整理了過往30天（每天下午4點以前）這種綠色蔬菜的日銷售量（單位：千克）得到如下統計數據（視頻率為概率）（注：x，y∈N*）
每天下午4點前銷售量 | 350 | 400 | 450 | 500 | 550 |
天數 | 3 | 9 | x | y | 2 |
（1）求在未來3天中，至少有1天下午4點前的銷售量不少于450千克的概率．
（2）若該生鮮批發店以當天利潤期望值為決策依據，當購進450千克比購進500千克的利潤期望值大時，求x的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列｛
｝的首項a1＝2，前n項和為
，且數列｛
｝是以
為公差的等差數列·
（1）求數列｛｝的通項公式；
（2）設
，
，數列｛
｝的前n項和為
，
①求證：數列｛
｝為等比數列，
②若存在整數m，n(m＞n＞1)，使得
，其中
為常數，且
－2，求的所有可能值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】環保部門要對所有的新車模型進行廣泛測試，以確定它的行車里程的等級，右表是對 100 輛新車模型在一個耗油單位內行車里程（單位：公里）的測試結果.
（Ⅰ）做出上述測試結果的頻率分布直方圖，并指出其中位數落在哪一組；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從行車里程在區間[38,40)與[40,42)的新車模型中任取5輛，并從這5輛中隨機抽取2輛，求其中恰有一個新車模型行車里程在[40,42)內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若數列
滿足，存在實數
，對任意
，都有
，則稱數列有上界，是數列的一個上界，已知定理：單調遞增有上界的數列收斂（即極限存在）.
（1）數列
是否存在上界？若存在，試求其所有上界中的最小值；若不存在，請說明理由；
（2）若非負數列滿足
，
（），求證：1是非負數列的一個上界，且數列的極限存在，并求其極限；
（3）若正項遞增數列無上界，證明：存在
，當
時，恒有
.
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