四點都在橢圓
上，
為橢圓在
軸正半軸上的焦點．已知
與
共線，
與
共線，且
．求四邊形
的面積的最小值和最大值．科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
上的動點
及兩定點A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是
，
，且·
。（1）求動點P的軌跡C的方程；
與曲線C交于M，N兩點，且直線BM，BN的斜率都存在并滿足
·
，求證：直線
過原點。查看答案和解析>>
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，最小值為
和
是橢圓的兩條弦，相交于焦點
，且
，直線
中至少有一條存在斜率，不妨設
．又
．將此式代入橢圓方程得
．
兩點的坐標分別為
，
，
．
，
．
時，
，同上可推得
．
．
，得
．
，當
時，
，且
是以
為自變量的增函數，所以
．
時，
，
，
．
中，已知
．當動點
滿足條件
時，求動點
的左、右兩個焦點分別為
，點
在雙曲線上，且
，求
的面積．
中，
，點
分有向線段
所成的比為
，雙曲線過
，
，
，
為焦點，當
時，求雙曲線離心率
的取值范圍．
，焦點在
軸上，斜率為
且過橢圓右焦點
的直線交橢圓于
兩點，
與
共線．設
為橢圓上任意一點，且
，證明
為定值．
，
，動點
滿足
，求動點
有相同的準線,則動點P (n, m)的軌跡為