Question

已知下列三個方程：x²＋4ax－4a＋3＝0，x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0中至少有一個方程有實數根，求實數a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：假設三個方程均無實數根，則有： 　　　　　(1) 　　　　　　　(2) 　　　　　　(3) 　　由(1)得：； 　　由(2)得：或； 　　由(3)得：． 　　取(1)，(2)，(3)的交集得集合． 　　則使三個方程至少有一個方程有實根的實數a的取值范圍是()． 　　評注：本題要求“三個方程中至少有一個方程有實數根時a的取值范圍”，只要先求出其反面，即“三個方程均無實根時a的取值范圍”，再求其補集即可．