已知函數f(x)＝cos
cos
－sin xcos x＋
(1)求函數f(x)的最小正周期和最大值；
(2)求函數f(x)單調遞增區間．
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如圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花，若BC＝a，∠ABC＝θ，設△ABC的面積為S1，正方形的PQRS面積為S2.
(1)用a，θ表示S1和S2；
(2)當a固定，θ變化時，求
的最小值．
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《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積=
（弦´矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.
按照上述經驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現有圓心角為
，弦長等于9米的弧田.
（1）計算弧田的實際面積；
（2）按照《九章算術》中弧田面積的經驗公式計算所得結果與（1）中計算的弧田實際面積相差多少平方米？（結果保留兩位小數）
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已知函數f(x)＝2sin ωx·cos ωx＋2
cos2ωx－(其中ω>0)，且函數f(x)的周期為π.
(1)求ω的值；
(2)將函數y＝f(x)的圖象向右平移
個單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標縮小到原來的
倍(縱坐標不變)得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)在
上的單調區間．
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已知x∈R，ω>0，u＝
，v＝(cos2ωx，
sin ωx)，函數f(x)＝u·v－
的最小正周期為π.
(1)求ω的值；
(2)求函數f(x)在區間
上的值域．
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已知函數f(x)＝2sin
(0≤x≤5)，點A、B分別是函數y＝f(x)圖象上的最高點和最低點．
(1)求點A、B的坐標以及
·
的值；
(2)設點A、B分別在角α、β的終邊上，求tan(α－2β)的值．
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（2）
，k∈Z
．
的單調增區間；
，
求b+c的值．
的最小正周期及在區間
上的最大值和最小值；
，求
的值.
.
的值；
的值.